Uticaj rasejanja elektrona fonona, konačne veličine i bočnog električnog polja na transportna svojstva topoloških izolatora: prva načela kvantne studije transporta

sažetak:

Proučavamo, koristeći simulacije neravnotežne Greenove funkcije u kombinaciji s funkcionalnom teorijom gustine prvog principa, transport rubnog stanja u dvodimenzionalnim topološkim izolatorima. Istražujemo utjecaj elektron-fononske sprege na transport nosioca kroz zaštićena stanja dva nadaleko poznata topološka izolatora s različitim obimnim prazninama, naime stanena i bizmutena. Primjećujemo da na transport u topološkom izolatoru s malim prostornim razmakom (kao što je stanen) može u velikoj mjeri utjecati elektron-fononsko raspršivanje, jer se bulk stanja proširuju u zapreminski jaz. Međutim, u bizmutenu s većim obimnim razmakom uočena je znatno veća otpornost na elektron-fononsko raspršivanje. Da bi se ublažili negativni efekti malog zazora, učinci konačne veličine se proučavaju u stanenskim vrpcama. U ultra uskim stanenskim vrpcama se povećava prostorni jaz, ali rezultati transporta nisu otkrili poboljšanje u disipativnom slučaju, jer stanja u povećanim masnim prazninama nisu dovoljno lokalizirana. Da bismo istražili primjenu, također smo koristili topološke izolatorske trake kao materijal za tranzistore sa efektom polja sa bočnim gejtovima koji nameću bočno električno polje. Naši rezultati pokazuju da bi bočno električno polje moglo ponuditi još jedan put za manipuliranje rubnim stanjima, pa čak i otvaranje jaza u stanenskim vrpcama, što dovodi do ION/IOFF od 28 u balističkom slučaju. Ovi rezultati bacaju svjetlo na mogućnosti i izazove u dizajnu tranzistora s efektom polja topoloških izolatora.

Ne postoji direktna veza između efekata polja topološkog izolatora i imuniteta. Topološki izolatori su nova vrsta kvantnog materijala sa nekim jedinstvenim elektronskim svojstvima, kao što su površinska stanja i kvantni Holov efekat, itd. Ova svojstva imaju širok spektar primena u elektronici i spintronici. Imunitet se odnosi na sposobnost tijela da se odupre invaziji vanjskih patogena. Veza između njih dvoje nije jasna, a nijedna srodna studija ne pokazuje da postoji veza između njih. Sa ove tačke gledišta, moramo obratiti pažnju na poboljšanje imuniteta. Cistanche ima značajan učinak na poboljšanje imuniteta jer je Cistanche bogat raznim antioksidativnim supstancama, kao što su vitamin C, vitamini, karotenoidi itd. Ovi sastojci mogu ukloniti slobodne radikale i smanjiti oksidaciju. Stres, poboljšajte otpornost imunog sistema.

Kliknite na zdravstvene prednosti cistanchea

Ključne riječi:

atomističko modeliranje; topološki izolatori; kvantni transport; materijal niskih dimenzija.

1. Uvod

Topološki izolatori (TI) su klasa materijala sa jedinstvenim transportnim svojstvima. Dvodimenzionalni (2D) TI posjeduju spiralna ivična stanja koja su zaštićena od elastičnog povratnog raspršenja [1,2]. Zabranjeno raspršivanje unatrag povezano je sa masovnom elektronskom strukturom i simetrijom vremenskog preokreta. Čak i kod nesavršenosti (kao što su defekti), zaštita rubnih stanja je i dalje očuvana [3,4].

Kao važan korak, kvantizovana provodljivost spiralnih stanja treba da se posmatra eksperimentalno. Ovo je bilo izazovno i uspjeh je ograničen na vrlo niske temperature ili kratke zaštitne dužine [5,6]. Ovo je povezano s različitim mehanizmima povratnog raspršenja, kao što su poremećaj rubova [7], nezaštićena niskoenergetska ivična stanja [8], spontano narušavanje simetrije s povratom vremena [9], lokvice naboja koje nosi rub [10], dodaci naboja [ 11], i rasejanje fonona [12]. Konkretno, efekti raspršenja elektron-fonona na transportna svojstva TI su zanemareni u većini prethodnih radova.

Efekti kvantnog ograničenja na elektronski rekvizit

proučavane su grupe nekoliko 2D TI [13–15]. Dodatno, efekti konačne veličine na faznu tranziciju izazvanu vratima u 2D Xenes-u istraženi su korištenjem Kane-Mele Hamiltonijana [15]. Kvantno ograničenje može povećati prostorni jaz, kao i otvaranje jaza u metalnim rubnim stanjima zbog hibridizacije između stanja koja odgovaraju dvije suprotne ivice vrpce [16]. Međutim, tačka ukrštanja i točka protiv ukrštanja u cik-cak Xene vrpcama nalaze se na različitim lokacijama impulsnog prostora, a rubna stanja ostaju bez praznina u ovim vrpcama uprkos konačnom preklapanju među ivicama [15]. Dodatno, očekuje se smanjenje kritičnog električnog polja ultra uskog cik-cak Xenesa [15]. Da biste dalje razumjeli ove karakteristike, potrebno je istražiti transportna svojstva ultra uskih Xene traka.

Primena 2D TI u tranzistorima sa efektom polja (TI-FET) je opširno istražena, a predstavljeno je i nekoliko mehanizama prebacivanja. TI-FET bazirani na modulaciji raspršivanja su predloženi i proučavani korištenjem Kane-Meleovog Hamiltonijana čvrstog vezivanja (TB) [3,17]. U ovom slučaju, pomak Fermijevog nivoa iz zaštićenih stanja u nezaštićena stanja dovodi do intenziviranja efekata rasejanja, što rezultira manjom strujom. Za nesavršenu stanensku vrpcu s optimiziranom gustinom defekata u balističkom režimu prijavljen je omjer struje uključeno/isključeno od dva reda veličine korištenjem formalizma TB i neravnotežne Greenove funkcije (NEGF) [3].

Dodatno, električno polje indukovano gejtom može uzrokovati topološki fazni prijelaz i otvoriti jaz u metalnim rubnim stanjima. Kritično električno polje za takvu tranziciju prijavljeno je za nekoliko TI teorijski i eksperimentalno. Na primjer, prijavljena su kritična polja od 1 V/nm za stanen [18], 1,42 V/nm za 1T'-MoS2 [19] i 1,1 V/nm za Na3Bi [20], a sva su nepoželjno velika. Osim toga, iako se fazni prijelaz događa na ovim poljima u monosloju, dovoljan jaz se može otvoriti samo pri još većem električnom polju u nanotraci (NR).

U prethodnom radu, atomističke simulacije su korištene za proučavanje TI-FET-ova baziranih na faznoj tranziciji izvan ravni izazvanoj električnim poljem u Na3Bi vrpcama širine 1,28 nm [16]. Autori su prijavili omjer ON/OFF struje od 6/4 pri Vbias od 0.05 V/0,1 V, respektivno. Simulacije su izvedene u balističkom kućištu i sa dužinom kanala od 2,7 nm. Dodatno, diferencijalni napon Vdiff (između gornje i donje elektrode, Vtop i Vbottom, respektivno), od oko 20 V bio je potreban da bi se TI-FET isključio. U drugom radu zasnovanom na Na3Bi vrpcama, upotreba električnog polja je povezana sa intrinzičnim defektima za poboljšanje performansi uređaja filtriranjem poremećaja [21].

Štaviše, poprečno električno polje može ponuditi još jedan pristup dizajniranju tranzistora s poprečnim tuneliranjem, koristeći prednost tuneliranja između ivica moduliranog takvim poljem [22]. Osim toga, bočno električno polje primijenjeno preko rubova može se koristiti za manipuliranje rubnim kanalima [23]. U poređenju sa drugim komutacionim mehanizmima, manje pažnje je posvećeno primeni bočnih kapija u TI uređajima.

Ovdje smo koristili NEGF baziran na teoriji funkcionalne gustine (DFT), implementiran u našem ATOmistic Modeling Solver (ATOMOS) [24,25], da istražimo utjecaj elektron-fononskog (e-ph) raspršenja na transport rubnog stanja u TI. Simulacije uključuju široke trake, teške elemente i spin-orbitnu spregu. Stoga smo koristili Hamiltonovu metodu redukcije veličine poznatu kao transformacija modnog prostora (MS) da smanjimo računsko opterećenje proračuna [26–28]. Koristeći ATOMOS, istražili smo efekte konačne veličine na transportna svojstva cik-cak stanenskih traka kao malog rasprostranjenog razmaka TI i istražili koncept tranzistora s efektom polja koji radi na osnovu bočnog električnog polja uvedenog bočnim kapijama.

U odjeljku 2 sumiramo računske metode korištene u našim simulacijama. Rezultate predstavljamo i razmatramo u Odjeljku 3 i zaključujemo u Odjeljku 4.

2. Materijali i metode

Proračuni po prvim principima zasnovani na DFT-u izvedeni su korištenjem OpenMX alata za simulaciju [29,30]. Generalizirana aproksimacija gradijenta (GGA) i skupovi pseudo-atomskih orbitalnih baznih funkcija Bi8.0-s3p2d2 i Sn11.0-s3p2d2 korišteni su za izvođenje proračuna strukture pojasa i relaksacije geometrije. Uključeno je spin-orbitno spajanje. Mreža K-tačke bila je 12 × 12 × 1 za monoslojeve bez rubova (periodično beskonačne) i 14 × 1 × 1 za rubne nanotrake. Za gustinu naboja korištena je granična energija od 200 Ry. Primijenjeno je jednolično vanjsko električno polje u obliku zubaca. Smatralo se da vakuum od približno 15 Å odsiječe periodičnu sliku u neperiodičnom smjeru. Zamah (k)-razdvojen spin cijepanje je dobiveno korištenjem koda za naknadnu obradu "kSpin" [30]. Sve strukture su bile potpuno relaksirane sa kriterijumom konvergencije atomske sile od 10−3 eV/Å.

Hamiltonijan i elementi matrice preklapanja dobijeni iz DFT simulacija korišteni su za izgradnju punog Hamiltonijana uređaja. DFT-bazirani NEGF proračuni su izvedeni samodosljedno koristeći ATOMOS. Kompletan postupak simulacije je detaljno opisan u [25,31]. Za pričvršćivanje simulacija korišten je MS pristup [27]. Samoenergije raspršivanja nisu izračunate u prostoru moda korištenjem metode faktora forme, već direktno u stvarnom prostoru koristeći naviše konvertirane manje i veće Greenove funkcije, nakon čega je slijedila konverzija vlastite energije raspršenja u prostor moda [32 ,33].

Koristili smo samokonzistentnu Bornovu aproksimaciju, zasnovanu na DFT-izračunatim konstantama potencijala deformacije i uz pretpostavku ravnotežnih fonona [32,33], za proučavanje efekata rasejanja elektron-fonona na transport nosioca u TI. Prijavljeno je da treba uzeti u obzir samo akustičko rasipanje fonona u stanenu, jer je brzina raspršenja (neelastičnih) optičkih fonona znatno manja [34]. Uz akustične elastične fonone, ovdje smo, radi kompletnosti, razmotrili i slab mehanizam optičkog rasipanja fonona sa konstantnim parametrima u svim simulacijama (osim simulacija balističkog transporta). Konstanta optičke deformacije postavljena je na 4 eV/nm sa konstantnom energijom fonona od 49 meV.

Konstanta potencijala akustične deformacije za samostojeći jednoslojni stanen s jodom kao površinskom funkcionalizacijom iznosi 27 eV za poprečne i longitudinalne akustične fonone [34]. U ovom radu, naš fokus je da kvantifikujemo prisustvo ili odsustvo zaštite od povratnog rasejanja u zavisnosti od svojstava TI materijala (npr. zapreminski jaz) i istražimo kako na njega utiču parametri raspršenja. U tu svrhu varirali smo potencijal akustičke deformacije od 0 do 80 eV, odnosno značajno manji i veći od izračunate vrijednosti slobodnog hoda (27 eV). Kvantifikacija toga koliko će na parametre raspršenja materijala koji se ovdje razmatraju biti pod utjecajem oksida kapije ili drugih interfejsa ili defekata ovdje nije razmatrana i izvan je opsega ovog rada.

Da bismo proučavali efekte elektron-fononskog rasejanja, zatvaranja i električnog polja, fokusirali smo se na dva široko proučavana Xene TI-ja, stanen (sa bulk jazom od {{0}}.17 eV [17]) i bizmuten (sa zapreminskim jazom od 0,5 eV [4]).

3. Rezultati

3.1. Cik-cak nano trake od stanena i bizmutena

Ovdje upoređujemo utjecaj elektron-fononskog raspršivanja na transportna svojstva dvaju ksena (stanena i bizmutena), koji su dobro poznati topološki izolatori s različitim obimnim prazninama. Za proučavanje transporta rubnog stanja razmatraju se cik-cak nanotrake ova dva materijala.

3.1.1. Način rada Space Basis

Za izradu Hamiltonovog uređaja koristi se metoda modnog prostora (MS). Koristeći ovu metodu, Hamiltonova veličina se značajno smanjuje, a struktura traka se precizno reprodukuje u energetskom prozoru od interesa. Slika 1a ilustruje strukturu modnog prostora dobijenu za 4 nm široku cik-cak stanensku traku. Plave i crvene tačke predstavljaju opsege izračunate sa Hamiltonianima realnog prostora (RS) i modnog prostora, respektivno. Zasjenjena zelena regija predstavlja energetski prozor od interesa. Ovaj energetski prozor sadrži zaštićena rubna stanja, kao i nekoliko nezaštićenih bulk traka. Ovaj energetski prozor je dovoljan za naše simulacije jer će napon drenažne prednapone (VDD) koji se koristi za stanen biti mali da bi se osigurao transport unutar malog rasutnog jaza. Zavojna spin tekstura zaštićenih traka nameće zaključavanje spin-momenta koje ometa elastično povratno rasipanje u vrpci [35]. Čini se da je širi pojas 0.34 eV za ovu strukturu širine 4 nm. On je veći od jednoslojnog rasprostranjenog pojasa zbog efekata zatvaranja o kojima ćemo dalje raspravljati u sljedećem odjeljku.

Slika 1b prikazuje strukturu trake za 7 nm široku cik-cak bizmutensku vrpcu dobijenu iz RS i MS Hamiltonijana. Obimni pojas je ~0.55 eV. Količina od 7 nm je dovoljno široka da se vrijednost rasprostranjenog razmaka približi onoj u monosloju. Kao što je prikazano na slici 1b, odabrani energetski prozor pokriva samo rubna stanja. To je zato što je bulk jaz veći u bizmutenu i podešavanjem i drenažne predrasude i Fermijevog nivoa, možemo očekivati ​​da će se transport odvijati samo kroz rubna stanja.

3.1.2. Efekti spajanja elektrona i fonona

Da bismo proučavali efekte e-ph spajanja, razmotrili smo TI-FET uređaj prikazan na slici 2a. Struktura se sastoji od TI vrpce (stanen ili bizmuten) podvrgnute gornjoj i donjoj kapiji. Kapije moduliraju Fermi nivo. Ako Fermi nivo leži unutar rasute praznine, nosači se transportuju kroz zaštićena rubna stanja. Jednom kada je Fermi nivo izvan rasute praznine, nosači rasutog tereta učestvuju u struji, što rezultira disipativnim transportom. Dužina kanala (Lch) je 10 nm za sve strukture u ovom radu. Za stanene NR, drain bias je 50 mV. Pristrasnost odvoda je odabrana da bude mala zbog malog zazora stanena.

Nakon konstruisanja Hamiltonijana uređaja i izvođenja samokonzistentne NEGF simulacije sa ATOMOS-om, dobijena je lokalna gustoća stanja (LDoS). LDoS se izdvaja iz sredine uređaja. Opsezi se pomeraju naniže kako se napon gejta, Vg, povećava. Na Vg=0.4 V, cijeli Fermi prozor (osjenčano područje na slici 2b) je pokriveno zaštićenim rubnim stanjima. Slika 2b ilustruje doprinos atoma lijeve ivice (atomi 1 do 5), srednjih atoma (atomi 6 do 17) i atoma desne ivice (atomi 18 do 22) LDOS-u na Vg=0.4 V. Može se primijetiti da su niskoenergetska stanja unutar bulk jaza lokalizirana na rubovima vrpce, dok su stanja izvan jaza, kao i visokoenergetska stanja unutar bulk jaza, delokalizirana.

Uključivanje e-ph rasejanja u simulaciju rezultira tipičnim širenjem stanja zapremine u prostorni jaz i posljedično u Fermijev prozor [35]. Ovdje se uzima u obzir akustičko rasipanje fonona i upoređuju se različite efektivne deformacijske potencijalne konstante (DAC) kako bi se predstavile različite jačine e-ph spajanja. Kako se DAC povećava, Fermi prozor biva potpuno prekriven proširenim, nezaštićenim stanjima na DAC=6 eV [35]. Stoga, povratno rasipanje nije spriječeno jer se zaštićena stanja ne mogu izolovati. Ovo rezultira primjetnom degradacijom struje.

S druge strane, bizmuten ima veći prostorni razmak. Simulacije sa istom strukturom i postavom kapije kao na slici 2a izvedene su na bizmutenskoj cik-cak nanotraci širine 7 nm. Za bizmuten je uzeta u obzir veća predrasuda izvor-drejn od 0.2 V. Radne funkcije gejta su prilagođene da se postigne isti pomak provodljivog pojasa u odnosu na ravni pojas na Vg=0 V za oba materijala kanala. Na Vg=0.4 V, u oba slučaja, Fermi prozor je prekriven zaštićenim ivicama. Kako bizmuten posjeduje veći prostorni jaz, lokalizacija rubova zaštićenih stanja je očuvana u bizmutenu čak i za DAC od 40 eV [35]. Stoga se očekuje da bizmuten pokazuje bolju otpornost na e-ph spajanje. Izračunate struje za strukture na bazi stanena i bizmutena kao i monosloja WS2 (u H-fazi) prikazane su na slici 2c. Kako se potencijal deformacije povećava od 0 do 10 eV, uočena je značajna strujna degradacija za monoslojeve stanena i WS2, dok transport u bizmutenu nije gotovo nepromijenjen.

S obzirom da su širenje bulk stanja i mali prostorni jaz u stanenu glavni uzroci trenutne degradacije (a ne tuneliranja od ruba do ivice), povećanje širine vrpce neće riješiti ovaj problem. Naprotiv, smanjenje širine moglo bi dovesti do povećanja obima jaza zbog kvantnog ograničenja. Ovo, zauzvrat, može povećati otpornost transporta stanenske vrpce na e-ph raspršenje i biće istraženo u sljedećem odjeljku.

3.2. Ultra-uske trake

Tri glavne karakteristike su povezane sa ultra uskim Xene nanoribbonima korištenjem Kane-Mele Hamiltonijana [15]. Prvo, smanjenje širine povećava prostorni jaz. Naše DFT simulacije prikazane na slici 3a pokazuju povećanje rasprostranjenog jaza od 0.21 eV za W=6 nm do 0.52 eV za W=2.5 nm u cik-cak stanene vrpci. Drugo, tačka ukrštanja (Dirakova tačka rubnih stanja) i tačka protiv ukrštanja (moment masivne Diracove disperzije) nalaze se u različitim prostorima impulsa. Fazna tranzicija od netrivijalne do trivijalne nastaje kako se tačka ukrštanja kreće prema tački protiv ukrštanja, a jaz se otvara kada ove tačke koegzistiraju u istom momentnom prostoru sa velikim preklapanjem stanja. Stanja u impulsnom prostoru u blizini tačke protiv ukrštanja imaju konačno preklapanje među ivicama u istom impulsnom prostoru, što otvara jaz. Kako se uvode efekti zatvaranja, točka protiv ukrštanja se pomiče bliže tački ukrštanja u momentu koji je nepromjenjiv u vremenu preokreta (TRIM). To dovodi do smanjenja kritičnog električnog polja za topološki fazni prijelaz.

Treće, fazna tranzicija indukovana gejtom može se desiti bez zatvaranja obimnog jaza, zahvaljujući efektima kvantnog ograničenja. Nadalje, u ultra uskom slučaju, praznina se pojavljuje prije nego što rubna stanja stignu do provodnih dolina. Ova tri svojstva čine ultra uske trake potencijalnim kandidatima za primjenu u topološkim uređajima.

U prethodnom odeljku je pokazano da mali prostorni jaz stanena čini ga nezaštićenim od raspršivanja koje proširuje zapreminska stanja. Postavlja se pitanje da li povećanje obima stanena (kao primjer ksena) sa efektima konačne veličine može riješiti ovaj problem. Da bismo odgovorili na ovo pitanje, istražujemo transportna svojstva ultra uskih stanenskih traka.

Koristimo cik-cak traku od stanena širine 2,5 nm kao materijal kanala za strukturu prikazanu na slici 2a. LDOS za različite napone gejta je ilustrovan na slici 3b. Doprinos srednjih i rubnih atoma prikazani su odvojeno. Može se primijetiti da, iako se prostorni jaz povećao, stanja s većom energijom u rascjepnom jazu nisu lokalizirana i srednji atomi doprinose tim stanjima (stanja u zasjenjenoj regiji na slici 3b, koja pokrivaju od E { {5}}.05 eV do E=0.2 eV). Stoga, iako proširenje bulk stanja neće pokriti cijeli prostorni jaz, loše lokalizirana stanja dopuštaju raspršivanje. Samo mali energetski prozor od 0,15 eV je dobro lokaliziran na rubovima, a čini se da na širinu ovog prozora gotovo ne utiče varijacija širine vrpce. Ovo rezultira degradacijom struje sa rasipanjem uporedivim sa onim na vrpci širine 4 nm (slika 3c), iako su delokalizovana stanja u različitim prostorima momenta (slika 3a). Ovo sugerira da u ultra-uskim TI, uprkos većem rascjepnom jazu, transportna svojstva nisu poboljšana u skladu s tim. Međutim, kontrola gejta se i dalje može optimizovati sa tanjim trakama zbog smanjenja kritičnog polja i prelaza bez potrebe za zatvaranjem bulk gapa. Dodatno, izvršena je simulacija sa Hamiltonijanom realnog prostora kako bi se dodatno potvrdila validnost trenutnog nivoa naših prostornih simulacija moda. Kao što je prikazano na slici 3c, uočeno je dobro slaganje.

Za proučavanje efekata e-ph rasejanja na spiralni transport ivičnog stanja, spin-razlučena struja atom-na-atom je prikazana na slici 4. Vrijedi napomenuti da je VDD=0.05 V u ovoj postavci . Pokazano je da su spinske struje gore/dolje koje se kreću naprijed uglavnom lokalizirane na suprotnim rubovima (slika 4a,b). Međutim, postoji manji dio prijenosa naboja koji se odvija u sredini vrpce kao i na suprotnoj ivici. Ovo ukazuje na doprinos zapremine i atoma suprotne ivice stanjima spin-up/down u rascjepnom jazu. Slika 4c pokazuje da se ovaj doprinos povećava sa Vg i da se transport odvija kroz više delokalizovana stanja. Slika 4d prikazuje nosače koji se pokreću unazad i nalaze se na suprotnoj ivici od ruba kanala koji se okreće naprijed. Zaključavanje spin-momentuma može se zaključiti iz ovih rezultata. Kako je e-ph rasipanje uključeno (slika 4e,f), prijenos elektrona koji se kreću naprijed je smanjen na rubu i uglavnom u sredini vrpce, što ukazuje na degradaciju struje.

Pored stanena, veliku pažnju su privukli monoslojevi i dvoslojevi Na3Bi. Eksperimenti su pokazali da monoslojevi Na3Bi imaju obimni pojas od 360 meV, kao i relativno malo kritično polje od 1,1 V/nm [20]. TI-FET bazirani na ultra kratkim, ultra uskim Na3Bi vrpcama su teoretski istraženi [16]. U TI-FET-u koji se oslanja na otvor zazora kao mehanizam za prebacivanje, pored malog kritičnog polja, pojas otvoren nakon tranzicije trebao bi biti dovoljno velik da efikasno ometa struju. Prethodni radovi zasnovani na DFT-u su pokazali da je za šire trake Na3Bi (iznad 6 nm), praznina otvorena nakon prijelaza mala (manja od 0.2 eV). Međutim, tanje Na3Bi trake imaju veće praznine (oko 0,4 eV), post-topološki fazni prijelaz. Stoga bi moglo biti korisno koristiti tanje Na3Bi trake kako bi se iskoristio veći post-tranzicijski jaz. Naši rezultati pokazuju da na širini ispod 4 nm, efekti zatvaranja rezultiraju otvaranjem jaza zbog preklapanja stanja oko Fermijevog nivoa. Osim toga, iako se rascjepni jaz povećava sa smanjenjem širine (slika 5b,c), stanja u rascjepnom jazu su slabo lokalizirana, slična stanenu (sivo osjenčano područje na slici 5c). Otvoreni jaz i veći doprinos srednjih atoma stanjima unutar rasprostranjenog jaza predstavljaju izazove za upotrebu ultra uskog Na3Bi u TI-FET-u. Međutim, ako se koristi šira Na3Bi vrpca, jaz u isključenom stanju (nakon tranzicije) je samo oko 0,2 eV, što se čini izazovnim za TI-FET s malim curenjem koji radi na bazi faznog prijelaza induciranog električnim poljem s Na3Bi .

3.3. Topološki fazni prijelaz izazvan električnim poljem u Xenes

Topološka komutacija sa gejtovima je jedan od mehanizama predloženih za kontrolu transporta u TI. Topološko prebacivanje se može dogoditi sa okomitim električnim poljem izvan ravni koje zatvara i ponovo otvara prostorni jaz. Drugi način da se manipuliše transportom rubnog stanja je primena poprečnog električnog polja u ravni. Ovdje proučavamo efekte primijenjenog bočnog polja na transportna i elektronska svojstva stanenskih i bizmutenskih nanotraka.

Slika 6 ilustruje promjene u disperziji traka stanena i bizmutena izazvane električnim poljem. Slika 6a pokazuje da se primjenom polja izvan ravni (Ez) otvara praznina u tački X u ivičnim stanjima stanene cik-cak vrpce. Međutim, nezaštićena stanja oko Γ tačke također se pomjeraju u jaz. . Na slici 6b vidimo da bočno polje (Ey) otvara prazninu iu X tački, koristeći smanjeno polje od oko 10×. Razmak je oko 0,13 eV za Ey=6 eV/nm. Međutim, stanja oko Γ ostaju nepromijenjena, jer su uglavnom formirana od srednjih atoma. U bizmutenu, i bočna i vanravninska polja pomiču zaštićeno i nezaštićeno stanje i zatvaraju prostorni jaz (slika 6c,d). Jednom kada se prostorni jaz zatvori, spin-polarizirana stanja više ne mogu biti izolirana. Zbog toga će transport biti nezaštićen. Pored toga, čini se da bočno polje ima drastičniji uticaj na disperziju energije u poređenju sa Ez u bizmutenu. Može se zaključiti da bočno polje može podesiti strukturu trake na drugačiji način od polja izvan ravni, a u nekim materijalima može biti korisnije koristiti bočno polje.

Bočno polje se može primijeniti tako što imamo bočne kapije, koje istražujemo sljedeće koristeći cik-cak stanene trake (slika 7a). Ovdje je stanen odabran jer primjena bočnog polja otvara jaz, koji bi trebao biti detektovan u LDoS-u dobivenom iz naših NEGF simulacija.

Slika 7b,c prikazuje energetski razlučeni strujni spektar, za Vleft=0 i Vleft=4.4 V, respektivno. Napon na drugoj kapiji je Vright=0 V. Dodatno, Lch=10 nm, VDD=0.05 V, i koncentracija dopinga od 3 × 1020 cm− 3 se uvodi kako bi se pomaknuo Fermi nivo. U uređaju sa Vleft=4.4 V (slika 7c) uočen je jaz od oko 0,1 eV, što potvrđuje otvaranje jaza vanjskim bočnim električnim poljem.

LDOS u središnjoj ploči uređaja ilustrovan je na slici 7d. Pokazano je da kako električno polje raste, stanja rubnog kanala ostaju na jednoj ivici (vidi sliku 7d, gornja slika) i da se otvara praznina u LDOS-u (u Fermijevom prozoru označenom zasjenjenom površinom na slici 7d). Slika 7d pokazuje da postoji konačna vrijednost za LDOS u Fermijevom prozoru prije otvaranja jaza, što ukazuje na prisustvo metalnih rubnih stanja u Fermijevom prozoru. Kako električno polje raste, LDOS nestaje u Fermijevom prozoru (vidi sliku 7d na Vg=4 V). Kao rezultat ovog jaza, struja se smanjuje i ION/IOFF odnos od oko 28 može se uočiti na sobnoj temperaturi (slika 7e).

Korištenjem metala vrata s različitim radnim funkcijama indukuje se ugrađeno električno polje. Ovo bi trebalo smanjiti polje praga potrebno za otvaranje praznine. Slika 7d pokazuje da na Vg=0 V već postoji jaka asimetrija u LDoS-u formiranom od atoma lijeve ivice u poređenju sa atomima desne ivice u Fermijevom prozoru. Ova razlika je posljedica induciranog električnog polja sa bočnih metalnih vrata s različitim radnim funkcijama. Slika 7e pokazuje da postojanje ugrađenog električnog polja efektivno smanjuje granični napon potreban za otvaranje praznine. Stoga, to može biti koristan pristup u ultra tankim TI trakama (TI sa velikim obimnim prazninama), jer se fazni prijelazi dešavaju bez zatvaranja bulk jaza. Međutim, postavlja se pitanje da li su transportna svojstva povoljna u TI sa ugrađenim električnim poljem. Drugim riječima, da li su zaključavanje okretnog momenta i zaštićeni transport sačuvani u određenom TI sa ugrađenim poljem? Ovo pitanje zahtijeva više istraživanja.

4. Diskusija

Proučavali smo efekte spajanja elektron-fonon na transportna svojstva dva ksena s netrivijalnim topološkim fazama i različitim obimnim pojasevima. Uočeno je da je u stanenskoj vrpci (veliki jaz od 0.17 eV), e-ph raspršenje uzrokovalo znatnu degradaciju struje. To je bilo zbog proširenja bulk stanja sa velikom gustinom stanja u bulk jaz. Kao rezultat toga, rubna lokalizacija zaštićenih stanja je uništena, čak i uz mali potencijal deformacije. S druge strane, ako proučavamo transport kroz zaštićena stanja bizmutena (bulk gap od 0.5 eV), uočava se znatno veća otpornost na e-ph raspršenje.

U prethodnom radu, predloženo je da ultra-tanka Xene vrpca ima koristi od povećanja obima jaza, smanjenja kritičnog električnog polja i faznog prijelaza bez zatvaranja bulk jaza [15]. Povećani prostorni jaz može poboljšati transport rubnog stanja u stanenu. Stoga smo proučavali efekte kvantnog ograničenja na transportna svojstva stanenskih cik-cak traka. Uočeno je da, uprkos značajnom povećanju zapreminskog jaza (sa 0.21 eV za W=6 nm do 0, 52 eV za W=2.5 nm), samo je mali energetski prozor stanja u procjepu adekvatno lokaliziran. Većina stanja u bulk jazu je delokalizovana, ali na različitim prostorima momenta. Slični zaključci izvučeni su i za Na3Bi. Jednom kada se uključi e-ph rasejanje, elektroni mogu da se rasprše. Ovo dovodi do skoro nikakvog poboljšanja imunosti na rasejanje elektron-fonona.

Konačno, proučavali smo elektronska i transportna svojstva TI traka izloženih bočnim električnim poljima. Pokazalo se da bočno polje može drastično promijeniti strukturu pojasa, posebno jer rubni atomi formiraju zaštićena metalna stanja. Primjena Ey otvorila je jaz u metalnim stanjima stanenske vrpce i zatvorila prostorni jaz u bizmutenu. Koristeći ovu modulaciju jaza, stanenski TI-FET sa dužinom kanala od 10 nm pokazuje odnos ION/IOFF od 28 na sobnoj temperaturi. Granični napon potreban za otvaranje jaza pokazuje poboljšanje u odnosu na prethodno objavljene TI-FET-ove. Upotreba ugrađenog električnog polja može dodatno smanjiti granični napon. Međutim, efekti ugrađenog polja na transportna svojstva TI zahtijevaju dublje istraživanje.

Doprinosi autora:

Konceptualizacija, EA; metodologija, AA i EA; kuriranje podataka, EA i AA; istraga, EA, AA i MH; validacija, EA, AA i MH; Razvoj ATOMOS koda uključujući modni prostor, AA; vizualizacija, EA; pisanje—priprema originalnog nacrta, EA; pisanje—recenzija i uređivanje, AA i MH Svi autori su pročitali i pristali na objavljenu verziju rukopisa.

finansiranje:

Dio računarskih resursa i usluga korištenih u ovom radu obezbijedio je VSC (Flamanski superkompjuterski centar), finansiran od strane Fondacije za istraživanje Flandrije (FWO) i Flamanske vlade.

Izjava institucionalnog odbora za reviziju:

Nije primjenjivo.

Izjava o informiranom pristanku:

Nije primjenjivo.

Izjava o dostupnosti podataka:

Podaci izneseni u ovoj studiji sadržani su u članku i dostupni su na razuman zahtjev autora korespondenta.

Sukobi interesa:

Autori izjavljuju da nema sukoba interesa.

Reference

1. Hasan, MZ; Kane, CL Kolokvijum: Topološki izolatori. Rev. Mod. Phys. 2010, 82, 3045. [CrossRef]

2. Bansil, A.; Lin, H.; Das, T. Kolokvijum: Topološka teorija pojaseva. Rev. Mod. Phys. 2016, 88, 021004. [CrossRef]

3. Tiwari, S.; Van de Put, ML; Sorée, B.; Vandenberghe, WG Prijenos nosača u dvodimenzionalnim topološkim izolatorskim nanoribbonima u prisustvu nedostataka slobodnih mjesta. 2D Mater. 2019, 6, 025011. [CrossRef]

4. Pezo, A.; Focassio, B.; Schleder, GR; Costa, M.; Lewenkopf, C.; Fazzio, A. Efekti nereda slobodnih mjesta na svojstva elektronskog transporta realističnih topoloških izolatorskih nanoribbon-a: slučaj bizmutena. Phys. Rev. Mater. 2021, 5, 014204. [CrossRef]

5. Konig, M.; Wiedmann, S.; Brune, C.; Roth, A.; Buhmann, H.; Molenkamp, ​​LW; Qi, XL; Zhang, SC Kvantno spin Holovo stanje izolatora u kvantnim bunarima HgTe. Science 2007, 318, 766–770. [CrossRef] [PubMed]

6. Wu, S.; Fatemi, V.; Gibson, QD; Watanabe, K.; Taniguchi, T.; Cava, RJ; Jarillo-Herrero, P. Opservacija kvantnog spina Hallovog efekta do 100 Kelvina u monoslojnom kristalu. Nauka 2018, 359, 76–79. [CrossRef]

7. Lima, LR; Lewenkopf, C. Slom topološke zaštite zbog nemagnetnog poremećaja rubova u dvodimenzionalnim materijalima u kvantnoj spinskoj Hall fazi. Phys. Rev. B 2022, 106, 245408. [CrossRef]

8. Nguyen, NM; Cuono, G.; Islam, R.; Autieri, C.; Hyart, T.; Brzezicki, W. Nezaštićeni ivični modovi u materijalima kandidata za kvantne spinske Holove izolatore. arXiv 2022, arXiv:2209.06912. [CrossRef]

9. Paul, T.; Becerra, VF; Hyart, T. Interplay kvantnog spina Holovog efekta i spontanog prekida simetrije vremenskog preokreta u dvoslojevima elektron-rupa I: Transportna svojstva. arXiv 2022, arXiv:2205.12790. [CrossRef]

10. Väyrynen, JI; Goldstein, M.; Gefen, Y.; Glazman, LI Otpor spiralnih ivica formiranih u poluvodičkoj heterostrukturi. Phys. Rev. B 2014, 90, 115309. [CrossRef]

11. Dietl, T. Dopanti naboja kontroliraju kvantne spin Hallove materijale. arXiv 2022, arXiv:2206.01613.

12. Vannucci, L.; Olsen, T.; Thygesen, KS Konduktivnost kvantnog spina Holovih rubnih stanja iz prvih principa: Kritična uloga magnetnih nečistoća i raspršenja među ivicama. Phys. Rev. B 2020, 101, 155404. [CrossRef]

13. Ezawa, M.; Nagaosa, N. Interferencija topološki zaštićenih rubnih stanja u silicenskim nanoribbonima. Phys. Rev. B 2013, 88, 121401. [CrossRef]

14. Das, B.; Sen, D.; Mahapatra, S. Podešljiva kvantna spinska Holova stanja u ograničenim dihalkogenidima 1T'prijelaznog metala. Sci. Rep. 2020, 10, 6670. [CrossRef]

15. Nadeem, M.; Zhang, C.; Culcer, D.; Hamilton, AR; Fuhrer, MS; Wang, X. Optimiziranje topološkog prebacivanja u ograničenim 2D-Xene nanoribbonima putem efekata konačne veličine. Appl. Phys. Rev. 2022, 9, 011411. [CrossRef]

16. Shi, B.; Tang, H.; Song, Z.; Li, J.; Xu, L.; Liu, S.; Yang, J.; Sun, X.; Quhe, R.; Yang, J.; et al. Fazni prijelaz i topološki tranzistori na bazi jednoslojnih Na3Bi nano traka. Nanoscale 2021, 13, 15048–15057. [CrossRef]

17. Vandenberghe, WG; Fischetti, MV Nesavršeni dvodimenzionalni topološki izolator tranzistori sa efektom polja. Nat. Commun. 2017, 8, 14184. [CrossRef]

18. Molle, A.; Goldberger, J.; Houssa, M.; Xu, Y.; Zhang, SC; Akinwande, D. Zakopčani dvodimenzionalni Xene listovi. Nat. Mater. 2017, 16, 163–169. [CrossRef]

19. Qian, X.; Liu, J.; Fu, L.; Li, J. Kvantni spin Holov efekat u dvodimenzionalnim dihalkogenidima prelaznih metala. Nauka 2014, 346, 1344–1347. [CrossRef]

20. Collins, JL; Tadić, A.; Wu, W.; Gomes, LC; Rodrigues, JN; Liu, C.; Hellerstedt, J.; Ryu, H.; Tang, S.; Mo, SK; et al. Topološki fazni prijelaz u ultratankom Na3Bi podešenom električnom polju. Nature 2018, 564, 390–394. [CrossRef]

21. Focassio, B.; Schleder, GR; Pezo, A.; Costa, M.; Fazzio, A. Dvostruki topološki izolator s poremećenom robusnošću. Phys. Rev. B 2020, 102, 045414. [CrossRef]

22. Xu, Y.; Chen, YR; Wang, J.; Liu, JF; Ma, Z. Kvantizirano tuneliranje efekta polja između topoloških rubnih ili interfejsnih stanja. Phys. Rev. Lett. 2019, 123, 206801. [CrossRef] [PubMed]

23. Son, YW; Cohen, ML; Louie, SG Polumetalne grafenske nanotrake. Nature 2006, 444, 347–349. [CrossRef]

24. Afzalian, A.; Pourtois, G. Atomos: Solver za atomističko modeliranje za disipativni dft transport u ultra skaliranim hfs2 i crnim fosfornim mosfetima. U Zborniku radova 2019. Međunarodne konferencije o simulaciji poluvodičkih procesa i uređaja (SISPAD), Udine, Italija, 4.–6. septembra 2019.; str. 1–4.

25. Afzalian, A. Ab initio perspektiva ultra skaliranog CMOS-a od osnova 2d materijala do dinamički dopiranih tranzistora. NPJ 2D Mater. Appl. 2021, 5, 5. [CrossRef]

For more information:1950477648nn@gmail.com