Dio 1: Može li aktivirana dugotrajna memorija održavati informacije o serijskoj narudžbi?

Mar 18, 2022

za više informacija:ali.ma@wecistanche.com


pls kliknite ovdje do 2. dijela

Benjamin Kowialiewski1,2,3 & Benoît Lemaire2 & Steve Majerus2,4 & Sophie Portrat4

Prihvaćeno: 12. februara 2021. / Objavljeno na mreži: 25. marta 2021.

# Autor(i) 2021

Cistanche-improve memory10

KlikniteCistanche UK za pamćenje

Abstract

Održavanje serijskih informacija o narudžbi je ključna komponenta radamemorija(WM). Mnogi teorijski modeli pretpostavljaju postojanje specifičnih mehanizama serijskog reda. Smatra se da su oni nezavisni od jezičkog sistema koji podržava održavanje informacija o stavkama. Ovo se zasniva na studijama koje pokazuju da psiholingvistički faktori snažno utječu na sposobnost održavanja informacija o predmetu, a da pritom redoslijed prisjećanja ostane relativno nepromijenjen. Nedavni izvještaji zasnovani na jeziku sugeriraju, međutim, da bi jezički sistem mogao obezbijediti mehanizme koji su dovoljni za održavanje serijskog reda. Snažna verzija ovih izvještaja postulira održavanje serijskog poretka kao rezultat obrasca aktivacije koji se javlja u jezičkom sistemu. U ovoj studiji, testirali smo ovu pretpostavku putem pristupa računarskog modeliranja implementacijom čisto aktivacijske arhitekture. Ovu arhitekturu smo testirali na nekoliko eksperimenata koji uključuju manipulaciju semantičkom srodnošću, psiholingvističkom varijablom za koju se pokazalo da na složen način komunicira s obradom serijskog reda. Pokazujemo da se ova arhitektura zasnovana na aktivaciji bori da objasni interakcije između semantičkog znanja i obrade serijskog naloga. Ova studija ne podržava dugotrajno aktiviranjememorijakao ekskluzivni mehanizam koji podržava održavanje serijskih naloga.

Ključne riječi: Radnimemorija. Serijski red. Računarsko modeliranje. Semantičko znanje

how to improve memory

Uvod

Sposobnost održavanja informacija o serijskoj narudžbi je ključna komponenta verbalnog radamemorija(WM). Smatra se da su mehanizmi uključeni u održavanje serijskog reda (tj. sekvencijalni redosljed stavki koje treba zapamtiti) neovisne od onih koji su uključeni u održavanje informacija o stavci (tj. jezički sadržaj predmeta koji se treba zapamtiti). stavke). Ovu pretpostavku podržavaju različita istraživanja. Studije koje ispituju uticaj psiholingvističkih faktora, kao što je leksikalnost, na verbalni WM performans, obično primećuju efekte na podsećanje predmeta, sa minimalnim efektima na podsećanje na serijski red (Allen & Hulme, 2006; Hulme, 2003;

Odsjek za psihologiju, Univerzitet u Cirihu, Binzmühlestrasse 14, 8050, Zürich, Švicarska

Univerzitet u Liježu, Lijež, Belgija

Laboratoire de Psychologie et NeuroCognition (LPNC), Université Grenoble Alpes, Bâtiment Michel Dubois prev. BSHM, 1251 Avenue Centrale, 38400 Saint-Martin-d'Hères, Francuska

Fond za naučna istraživanja – FRS-FNRS, Brisel, Belgija

Romani, Mcalpine, & Martin, 2008; Roodenrys, Hulme, Lethbridge, Hinton i Nimmo, 2002; Saint-Aubin & Ouellette, 2005; Walker & Hulme, 1999). Osim toga, na performanse serijskog prisjećanja narudžbe snažnije utiču zadaci koji ometaju ritmiku i artikulaciju nego na održavanje informacija o stavci (Gorin, Kowialiewski i Majerus, 2016; Henson, Hartley, Burgess, Hitch, & Flude, 2003). Neuropsihološke studije su također izvijestile o postojanju dvostruke dissocijacije između serijskog redoslijeda i učinka prisjećanja predmeta kod nekoliko pacijenata s ozljedom mozga i populacija pogođenih neurorazvojnim poremećajima (Brock & Jarrold, 2005; Majerus, Attout, Artielle, & Kaa, 2015; Martinez Perez , Poncelet, Salmon i Majerus, 2015.). Konačno, održavanje informacija o artiklima i serijskim redoslijedima podržano je različitim neuronskim supstratima, kao što je objavljeno u studijama neurostimulacije i neuroimaginga (Attout, Fias, Salmon i Majerus, 2014; Guidali, Pisoni, Bolognini, & Papagno, 2019; Kalm & Norris , 2014; Majerus i sur., 2010; Papagno i sur., 2017).

U isto vrijeme, druge studije sugeriraju da prisjećanje serijskog reda također može biti u interakciji s lingvističkim znanjem. Iako leksičko znanje snažno poboljšava prisjećanje informacija o stavkama, ono također ograničava greške migracije fonema unutar i između stavki (Jefferies, Frankish, & Lambon Ralph, 2006). Isto tako, neriječi, čak i ako su lošije zapamćene u usporedbi s riječima na nivou stavke, mogu pokazati relativnu prednost u pogledu povlačenja serijskog reda (Fallon, Mak, Tehan i Daly, 2005; Kowialiewski i Majerus, 2018; Saint-Aubin & Poirier , 1999). Nedavno su Kalm i Norris (2014) pokazali da se serijski redoslijed neriječi može dekodirati na osnovu neuronskih obrazaca izazvanih unutar dorzalnih jezičnih puteva koji podržavaju kodiranje i održavanje verbalnih informacija. Slično, Papagno et al. (2017) su pokazali da se učinak serijskog prisjećanja na redoslijed smanjuje u usporedbi s performansom prisjećanja predmeta kada se stražnji dio dorzalnog jezičnog puta stimulira direktnom električnom stimulacijom kod neurohirurških pacijenata.

Na teoretskom nivou, tvrdilo se da bi se privremeno održavanje informacija o serijskoj narudžbi moglo izvesti bez potrebe za određenim stavkama i nivoima predstavljanja serijskih narudžbi (Acheson & MacDonald, 2009; Jones & Macken, 2018; Schwering & MacDonald, 2020 ). Jaka verzija takvog računa smatra da se informacije o serijskom poretku isključivo održavaju putem obrasca aktivacija koje se dešavaju unutar jezičkog sistema (Acheson, MacDonald, & Postle, 2011; Martin & Saffran, 1997; Poirier, Saint-Aubin, Mair, Tehan , & Tolan, 2015). Na primjer, prema Martin & Saffran (1997, str. 672):

"U principu, interaktivni aktivacijski procesi također mogu igrati ulogu u održavanju serijskog reda. Čvor riječi koji predstavlja prvu riječ u nizu je prvi pripremljen i stoga ima više vremena da dobije podršku od aktiviranih fonoloških i semantičkih reprezentacija u odnosu na čvorove koji su pripremljeni kasnije u nizu. Dakle, čvorovi riječi bi trebali pokazati gradijent nivoa aktivacije preko serijskih pozicija. [… ] Efekti nedavnosti u supraspan opozivu odražavaju povećanu fonološku podršku koja je posljedica činjenice da su u vrijeme prisjećanja nivoi aktivacije terminalne stavke su manje pod utjecajem funkcije raspada svojstvene modelu aktivacije."

Cistanche-improve memory7

Cistanche može poboljšati pamćenje


Isto tako, Acheson et al. (2011, str. 45–46) sugerira da se greške serijskog naručivanja mogu pojaviti direktno preko relativnog nivoa aktivacije stavke u jezičkoj mreži:

"Ovi interaktivni okviri za aktivaciju pružaju potencijalno objašnjenje o tome kako semantička reprezentacija može utjecati na redosljed planova izgovora na leksičkom nivou. Kada neko čuje riječ ili niz riječi, aktivacija s tog ulaza istovremeno se prenosi naprijed na fonološke reprezentacije i vraća na semantičke reprezentacije takođe. Nakon početnog kodiranja, leksička aktivacija je određena ponovljenom interakcijom sa semantičkim i fonološkim reprezentacijama. Greške serijskog reda se javljaju kada se relativni nivoi aktivacije leksičkih jedinica promijene zbog ove interakcije."

Na osnovu ove ideje, Poirier et al. (2015) razvili su detaljniji opis takvih modela, nazvan ANet nalog. Prema ovom prikazu, stavke na listi za pamćenje su sekvencijalno kodirane u jezičkom dugoročnommemorijasistem sa opadajućom snagom nakon gradijenta aktivacije,1 kao što je prikazano na slici 1. Informacije o serijskom narudžbi održavaju se preko ovog aktivacionog gradijenta. Serijski opoziv se vrši odabirom najjače aktivirane stavke pri svakom pokušaju opoziva. Zbog toga što je mehanizam odabira bučan, na kraju dolazi do grešaka u serijskom redoslijedu. Važno predviđanje ovog modela je da bi modifikacija nivoa aktivacije stavke unutar jezičkog sistema takođe trebalo da utiče na obrazac grešaka serijskog reda u WM (Achesonetal., 2011).

Čini se da nedavni dokazi podržavaju ovu teorijsku poziciju. Poirier et al. (2015) manipulisali su semantikreativnošću predstavljanjem trojki semantički povezanih stavki u prvoj polovini lista koje treba pamtiti. Naredne stavke lista bile su semantički nepovezane u kontrolnom uslovu (npr. oficir–značka– sirena– muzika – turistička – žuta). U eksperimentalnom stanju, peta stavka je semantički povezana sa trostrukom tintom, prvom polovinom liste. U poređenju sa kontrolnim stanjem, autori su uočili povećanje grešaka migracije pete stavke prema ranijim serijskim pozicijama, odnosno prema semantički povezanim trojkama riječi. ), ovaj cilj bi trebao imati viši nivo aktivacije u eksperimentalnom stanju (slika 1c) u odnosu na kontrolno stanje (slika 1b). Pošto se opoziv informacija o serijskoj narudžbini vrši odabirom najaktivnije stavke, gradijent aktivacije u dugoročnommemorijateoretski može predvidjeti više migracija semantički povezanog cilja prema ranijim serijskim pozicijama. Kao takva, manipulacija semantičkom srodnošću je kritičan i direktan test modela zasnovanih na aktivaciji, jer bi trebalo da modifikuje relativni obrazac aktivacije koji se dešava unutar jezičkog sistema. Ova relativna aktivacija bi zauzvrat trebala utjecati na obradu informacija o serijskoj narudžbi (Acheson et al., 2011), što izgleda podržavaju podaci Poirier-a i kolega. Ovo je zaista bilo osnovno predviđanje sa njihovog ANet naloga:

"U eksperimentu 1, manipulirali smo nivoom aktivacije ciljne stavke kako bismo testirali predviđanje da će to povećati greške u narudžbi za tu stavku, što je činilo vjerojatnim da će mehanizam CQ [Competitive Queuing] izabrati ovu stavku ranije zbog njene pojačane aktivacije; ovo rani odabir bi značio da je aktivacija utjecala na redoslijed po kojem su stavke opozvane." (Poirier et al., 2015, str. 492).

image

Slika 1 Ilustracija gradijenta aktivacije (a) u semantički nepovezanom stanju, (b) u stanju u kojem su stavke A, B i C semantički povezane i (c) u stanju u kojem stavke A, B, C i E su semantički povezani. Semantički povezane stavke označene su zvjezdicom. Kao što se može vidjeti, prisustvo semantičke povezanosti povećava nivo aktivacije stavke za povezane stavke

S obzirom na to da je ovaj teorijski prikaz u upadljivoj suprotnosti s većinom računarskih modela WM-a koji postavljaju različite nivoe obrade predmeta i serijskih narudžbi, cilj ove studije bio je testirati računsku vjerodostojnost čisto aktivacijsko-baziranog lingvističkog računa za predstavljanje serijskog reda. informacije u WM kontekstu. Većina računarskih modela WM-a zaista eksplicitno pretpostavlja postojanje mehanizama serijskog poretka koji se razlikuju od onih koji su uključeni u informacije o stavkama. Ovo je, na primjer, slučaj u pogledu TBRS* i SOB-CS arhitekture (Oberauer & Lewandowsky, 2011; Oberauer, Lewandowsky, Farrell, Jarrold i Greaves, 2012), ali i računskih modela Burgessa i Hitcha (1999, 2006) i Brown, Hulme i Preece (2000). Ove vrste arhitektura smatraju da se informacije o serijskom poretku održavaju kreiranjem asocijacija stavki-pozicija, pri čemu su pozicije predstavljene specifičnim reprezentativnim mehanizmima. Ovi modeli, iako se jako razlikuju po prirodi reprezentacija serijskih pozicija, pouzdano reproduciraju važne fenomene serijskog reda, uključujući efekte primata i nedavnosti i obrasce grešaka u transpoziciji.

što je kritičan psiholingvistički faktor za testiranje uvjerljivosti arhitekture koja se temelji na čisto aktivaciji. Da bismo sagledali računarsku arhitekturu, prvo smo pretpostavili da se informacije o serijskom poretku održavaju preko primarnog gradijenta aktivacije u dugoročnom periodu.memorija(Martin & Saffran, 1997; Page & Norris, 1998; Poirier et al., 2015). Zatim smo prilagodili ovu arhitekturu dodavanjem lateralnih ekscitatornih veza semantičkim efektima modela.

Cistanche-improve memory4

Cistanche može poboljšati pamćenje

Računarsko modeliranje

Arhitektura

Arhitektura koju smo koristili je konekcionistički model sastavljen od jednog sloja. Kada je kodirana, stavka postaje aktivna. Ova aktivacija bi se trebala dogoditi direktno u bazi znanja dugoročne memorije. Semantički povezane stavke povezane su direktnim dvosmjernim ekscitatornim vezama, čija je uvjerljivost modeliranja semantičkih efekata u WM-u već demonstrirana u tri nezavisna modela (Haarmann & Usher, 2001; Kowialiewski & Majerus, 2020; Kowialiewski, Portrat i Lemaire , 2021). Predmeti se sukcesivno aktiviraju sa smanjenjem snage koristeći aktivacijski gradijent. Svaka kodirana stavka automatski širi aktivaciju prema drugim semantički povezanim stavkama. Pozivanje se vrši uzastopnim preuzimanjem svake stavke prema njihovoj aktivacionoj vrijednosti. Radi jednostavnosti, koristili smo posljednju implementaciju Primacy modela, koju su učinili dostupnim Norris, Kalm i Hall (2020). Naša Julia implementacija arhitekture koju predlažemo je besplatno dostupna na Open Science Framework (OSF): https://osf.io/9e4hu/.

Kodiranje U originalnom Primacy modelu, kodiranje prati aktivacijski gradijent, koji označavamo V. Ovo je definirano vršnom vrijednošću, i vrijednošću koraka, . Vrijednost je slobodan parametar i predstavlja početnu vrijednost s kojom je pridružena prva stavka. Vrijednost predstavlja iznos iscrpljivanja vrijednosti u svakoj fazi kodiranja. Ovaj parametar je fiksiran na 1. Na primjer, ako je vrijednost 20, aktivacijski gradijent je [20, 19, 18, 17, 16, 15] za listu od šest stavki. Imajte na umu da proba nikada nije eksplicitno modelirana u Primacy modelu. Ovo uključuje posljednju implementaciju Norrisa i kolega. Aktivacija unutar modela je jednostavno izvedena iz onoga što bi se očekivalo ako se teoretski dogodi ponovna proba.

Aktivacija širenja Tokom kodiranja, aktivacija se širi prema semantički povezanim čvorovima. Ovo je modelirano uključivanjem dvosmjernih ekscitatornih veza. Jačina ovih veza je slobodan parametar, λ. U svakoj fazi kodiranja, stavke se aktiviraju koristeći aktivacijski gradijent V. Aktivacija se zatim širi dvosmjerno unutar mreže:

image

gdje Ai predstavlja konačnu aktivacijsku vrijednost pridruženu stavku i, a Aj je aktivacija koja dolazi od svake semantički povezane stavke, j, skalirane težinom veze, λ. Podskript t predstavlja vremensku oznaku.

Važno je napomenuti da nemamo namjeru da eksplicitno predstavljamo semantičko znanje. Ono što namjeravamo predstaviti kroz ovaj princip širenja aktivacije je činjenica da semantički povezane stavke reaktiviraju jedna drugu. Zauzvrat, ova ponovna aktivacija bi trebala modificirati relativnu aktivaciju predmeta i stoga obrazac grešaka u serijskom narudžbi (Acheson et al., 2011). Drugim riječima, modificiranje relativnog nivoa aktivacije stavki u semantičkoj mreži također mijenja internu reprezentaciju modela njihovog serijskog poretka.

Opoziv Nakon što su svi predmeti kodirani, model mora preuzeti stavke. Ovo je napravljeno korišćenjem konkurentnog mehanizma čekanja.2 Opoziv je proces u dva koraka.

2 Poirier i kolege su predložili da se konkurentski mehanizam čekanja modelira pomoću modela akumulatora, slijedeći Hurlstone i Hitch (2015). Implementirali smo takav konkurentan mehanizam čekanja zasnovan na principima akumulatora (dostupan na OSF-u). Ovo nije omogućilo bilo kakvo poboljšanje modela, s izuzetkom što model akumulatora pruža dalju priliku za predviđanje latencija opoziva, što je izvan svrhe ove studije. Stoga smo jednostavno ostali s posljednjom dostupnom implementacijom Primacy modela.

Prvo, stavka se bira kao potencijalni kandidat. Ovaj proces je podložan buci:

image

Ovo je modelirano dodavanjem privremenog nultocentriranog slučajnog Gaussovog šuma aktivaciji svake stavke, sa standardnom devijacijom σ, slobodnim parametrom. Zatim se bira najaktivnija stavka. Potiskivanje odgovora (Duncan & Lewandowsky, 2005) se već događa u ovoj fazi, postavljanjem opozvane stavke na vrlo nisku vrijednost (tj. -999). Ovo sprječava model da dvaput opozove stavku. Drugo, vrijednost aktivacije odabrane stavke se upoređuje s pragom izostavljanja. Ovaj prag je izvučen iz slučajne Gausove raspodjele N(θ, σ′), gdje su θ i σ′ dva slobodna parametra. Ako je vrijednost za aktiviranje odabrane stavke (bez šuma dodanog tokom prvog koraka) iznad praga preuzimanja, stavka se ispravno opoziva. U suprotnom nastaje propust. Mora se istaći da ova implementacija pretpostavlja potiskivanje odgovora kao da se uvijek primjenjuje tokom prvog koraka preuzimanja, bez obzira da li je u drugom koraku došlo do propusta. Ovaj izbor implementacije od strane Norrisa et al. (2020) malo je vjerovatno da će biti uvjerljivo. Ali iz iskustva koje smo stekli izvođenjem modela mnogo puta, ovo je jedini način na koji Primacy model može proizvesti greške izostavljanja dok modelira realistične krivulje serijske pozicije. Imajte na umu da je moguće proizvesti realistične krivulje serijske pozicije uz izbjegavanje ovog problema implementacije bez utjecaja na osnovne pretpostavke modela. Međutim, radije smo se pridržavali originalne implementacije radi jednostavnosti. U vrijeme svakog uzastopnog pokušaja opoziva, svi predmeti su se raspadali:

image

gdje je D slobodan parametar, u rasponu od 0 do 1. Zbog ovog parametra raspada, stavke koje se pozivaju kasnije na listama su podložnije buci, jer vrijednosti aktivacije konvergiraju prema asimptoti. Svi parametri modela navedeni su u tabeli

1. Metoda

Skupovi podataka Valjanost ovog modela testirana je na tri različita skupa podataka: dva skupa podataka (Kowialiewski et al., 2021; Kowialiewski i Majerus, 2020) koji uključuju semantičke i neutralne uslove (tj. neutralni uslov je semantički nepovezan uslov ), i podaci Poirier-a i sar. (2015), koje smo već opisali u Uvodu. Model se bazira na nekoliko parametara koji djelimično ovise o zadatku. Parametri su stoga procijenjeni nezavisno za svaki skup podataka. Prvo, parametri koji ne zavise od semantičke srodnosti procenjeni su na osnovu neutralnog

image

uvjet, kako bi se dobio osnovni model koji bi mogao reproducirati standardne performanse serijskog opoziva. Drugo, semantički uvjet je korišten za procjenu λ parametra, koji kontrolira nivo semantičke povezanosti između stavki.

Ukupna procedura bodovanja Krive serijske pozicije su iscrtane koristeći strogi kriterijum serijskog opoziva, u kojem se stavka boduje kao tačna samo ako je opozvana na ispravnoj serijskoj poziciji. Na primjer, s obzirom na ciljnu sekvencu "Stavka1 – Stavka2 – Stavka3 – Stavka4 – Stavka5 – Stavka6" i izlaz opoziva "Stavka1 – Stavka2 – prazno – Stavka3 – Stavka4 – Stavka6", samo stavke 1, 2 i 6 bi se bodovale kao ispravan. Da bismo se uklopili u eksperimentalne podatke, koristili smo i kriterij opoziva stavke, u kojem se stavka boduje kao tačna ako je ispravno opozvana, neovisno o njegovoj serijskoj poziciji. U gore navedenom primjeru, stavke 1, 2, 3, 4 i 6 će biti ocijenjene kao tačne. Da bismo procijenili ukupni utjecaj semantičke povezanosti na performanse prisjećanja narudžbe, izračunali smo rezultat prisjećanja narudžbe za svaki eksperimentalni uvjet. Ovo je učinjeno dijeljenjem broja vremena kada su stavke opozvane na ispravnom položaju (tj. strogi kriterij serijskog opoziva) s brojem puta kada su stavke opozvane, bez obzira na njihovu serijsku poziciju (tj. kriterij opoziva stavke).

Stopa transpozicije Uzorak grešaka u transpoziciji u Poirier et al. (2015) studija je ucrtana korišćenjem stopa transpozicije. Izračunali smo broj grešaka u transpoziciji koje su se dogodile za stavku 5 (koja je semantički povezana ili nije sa stavkama 1,2 i 3), i za svaku poziciju prema kojoj bi stavka 5 mogla migrirati. Zatim smo podijelili ove brojeve grešaka u transpoziciji s ukupnim brojem opoziva stavke 5. Ovo je izračunato posebno za svaki eksperimentalni uvjet.

Procjena parametara Procjena osnovnih parametara modela izvršena je korištenjem simuliranog algoritma žarenja

(French & Kus, 2008; Kirkpatrick, Gelatt, & Vecchi, 1983) za pronalaženje najniže srednje kvadratne greške (RMSE) između eksperimentalnih i simuliranih rezultata prisjećanja na serijsku poziciju, na obje stroge i kriterijume opoziva predmeta. RMSE je stoga uvijek bio izračunat preko 12 tačaka podataka: šest tačaka podataka za strogi kriterijum serijskog opoziva i šest tačaka podataka za kriterijum opoziva stavke. Donje i gornje granice svakog slobodnog parametra prikazane su u tabeli 1. Procjena semantičkog parametra λ bila je mnogo jednostavnija i zahtijevala je samo pretragu mreže u [0,0.1] sa korakom od 0,0001. Važno je da se λ uvijek procjenjuje dok su osnovni parametri modela konstantni. Zatim je korištena vrijednost λ koja je proizvela najmanju srednju razliku između neutralnog i eksperimentalnog stanja u odnosu na empirijske podatke. Ideja je bila odabrati vrijednost λ koja proizvodi razliku između neutralnih i eksperimentalnih rezultata sličnu ljudskoj. Ovo je operacionalizovano minimiziranjem jaza između ljudske srednje razlike i srednje razlike modela. Sada predstavljamo tri skupa podataka, kao i simulacije ovih odgovarajućih eksperimenata. Sažetak različitih eksperimentalnih uvjeta s primjerima liste studija dat je u Tabeli 2.

Procjena modela

Skup podataka #1: Kowialiewski i Majerus (2020.)

Podaci Ovaj skup podataka je korišten za procjenu sposobnosti modela da reproducira ukupni uticaj semantičke povezanosti na performanse serijskog opoziva i performanse opoziva naloga. Dobro je utvrđeno da semantička povezanost snažno poboljšava performanse prisjećanja na nivou predmeta (vidi Kowialiewski & Majerus, 2020, za meta-analizu). Semantička povezanost također ima mali štetan utjecaj na sposobnost prisjećanja informacija o serijskom poretku, iako je efekat suptilan (vidi također

image

Ishiguro i Saito, 2020.). Shodno tome, očekujemo da će arhitektura imati mali ili nikakav uticaj na performanse opoziva naloga. Koristili smo podatke objavljene u Kowialiewski i Majerus (2020), gdje su manipulirali semantičkom srodnošću na listama od šest stavki pod ometajućim uvjetima ili pod neposrednim zadacima serijskog opoziva. Prijavljeni su samo rezultati iz posljednjeg stanja.





Moglo bi vam se i svidjeti