Osnovna matematika u osnovnoj školi: Učinak interferencije na učenje tablice množenja 1. dio

Abstract

Učenje tablice množenja napamet je veliki izazov za učenike osnovne škole: mnogo je činjenica koje se memorišu, a često su slične jedna drugoj, što stvara smetnje u pamćenju. Ovdje smo ispitali da li bi se učenje poboljšalo ako se smanji stupanj smetnji i koji su memorijski procesi odgovorni za to poboljšanje.

Sećanje je veoma važan deo ljudskog života. To nije samo vezano za naše učenje i rad, već je usko povezano i sa kvalitetom naših života. Međutim, s vremenom, naše pamćenje može postati mutno, što može uzrokovati mnogo neugodnosti i nevolja u našim životima. Danas ćemo razgovarati o odnosu između interferencije pamćenja i pamćenja i dati neke pozitivne prijedloge koji će svima pomoći da poboljšaju svoje pamćenje.

Prvo, moramo razumjeti zašto memorija ometa. Interferencija memorije se odnosi na ometanje nekih informacija ili iskustva koje utječe na naš proces pamćenja. Ponekad, kada prihvatimo nove informacije, na nas će uticati stare informacije i proizvesti pogrešna sjećanja. Ova situacija se zove aktivna interferencija. Osim toga, postoji efekat koji se zove negativna interferencija, a to je kada pokušavamo da se prisjetimo nečega, naše pamćenje ometa neke nebitne informacije i postaje nejasno ili pogrešno.

Dakle, kako spriječiti smetnje u memoriji? Evo nekoliko prijedloga:

Prvo, izbjegavajte ometanja tokom učenja. Pokušajte da učite u tihom okruženju i izbegavajte bučna okruženja kao što su TV ili muzika. Najbolje je da sa sobom ne nosite mobilni telefon ili druge uređaje koji vam ometaju pažnju tokom učenja.

Drugo, pokušajte da konsolidujete pamćenje. Konsolidacija memorije se odnosi na održavanje valjanosti i pouzdanosti memorijskih informacija dugo vremena i njihovo pohranjivanje u dugoročnu memorijsku banku. Metode za konsolidaciju pamćenja uključuju ponavljanje pregleda, povezivanje s drugim iskustvima i pokušaje ponavljanja informacija.

Treće, koristite tehnike za poboljšanje memorije. Tehnike poboljšanja memorije uključuju upotrebu tehnika asocijacija, tehnika slika, palata sjećanja i drugih metoda koje pomažu da se sjećanja brzo i efikasno transformišu u dugoročne memorijske banke.

Četvrto, zadržite optimističan stav. Negativne emocije mogu ometati naše pamćenje, stoga trebamo pokušati zadržati pozitivne emocije i optimističan stav što je više moguće. Održavanje srećnog stava ćaskanjem sa prijateljima i porodicom, vežbanjem itd. može pomoći da poboljšamo naše pamćenje.

Ukratko, smetnje u pamćenju imaju utjecaj na naše pamćenje, ali isprobavanjem nekih preventivnih mjera i tehnika poboljšanja pamćenja možemo bolje zaštititi svoj mozak i poboljšati svoje pamćenje. Nadam se da će svi obratiti pažnju na svoje pamćenje i zdravlje u svakodnevnom životu i uživati ​​u boljem i ispunjenijem životu. Vidi se da moramo poboljšati svoje pamćenje. Cistanche deserticola može značajno poboljšati pamćenje jer je cistanche deserticola tradicionalni kineski ljekoviti materijal s mnogim jedinstvenim efektima, od kojih je jedno poboljšanje pamćenja. Djelotvornost mljevenog mesa proizlazi iz različitih aktivnih sastojaka koje sadrži, uključujući kiselinu, polisaharide, flavonoide, itd. Ovi sastojci mogu promovirati zdravlje mozga na različite načine.

Kliknite na saznajte 10 načina za poboljšanje memorije

U seriji od 16 kratkih treninga tokom 4 sedmice djeca prvog razreda naučila su 16 činjenica o množenju—4 činjenice sedmično. U 2 sedmice činjenice su se razlikovale jedna od druge (niska smetnja), au 2 kontrolne sedmice, ks, činjenice su bile slične (visoka smetnja). Učenje u sedmicama niske sličnosti i niske interferencije bilo je bolje nego u sedmicama velike sličnosti. Kritično je da je ovaj sličan ishod nastao u specifičnom kontekstu učenja, tj. grupisanju faktintto sedmica, i ne može se objasniti kao suštinska prednost određenih činjenica u odnosu na druge.

Štaviše, uplitanje je proizašlo iz sličnosti između činjenica u datoj sedmici, a ne iz sličnosti sa prethodno naučenim činjenicama. Sličnost je uticala na dugoročnu memoriju – njen efekat je trajao 7 nedelja nakon završetka treninga; i djelovao je na dugotrajnu memoriju direktno, a ne posredstvom radne memorije. Pedagoški, efikasnost metode obuke sa niskim smetnjama, koja se dramatično razlikuje od trenutno korištenih pedagoških metoda, može utrti put ka poboljšanju načina na koji učimo tablicu množenja u školi.

Ključne riječi:

Tablica množenja, Proaktivna interferencija, Dugotrajno pamćenje, Metode nastave matematike.

Uvod

Učenje osnovnih aritmetičkih činjenica, posebno tablice množenja, ključni je dio nastavnog plana i programa matematike u osnovnoj školi. Ovladavanje tablicom množenja važno je ne samo samo po sebi već i za stjecanje naprednijih matematičkih vještina: čak i ako se memorisane činjenice množenja mogu riješiti raznim zaobilaznima (strategijama, vanjskim uređajima), automatsko znanje je i dalje korisno jer može osloboditi kognitivne resurse koji se mogu koristiti za ostali zadaci (Bratina& Krudwig, 2003; Hasselbring, 1988).

Nažalost, učenje tablice množenja nije samo važno, već je i teško. Djeca obično uče napamet jednocifrene činjenice množenja od 3×3 do 9×9 – izazovna količina od 28 činjenica za pamćenje. Ostala jednocifrena množenja ne moraju se obavezno naučiti napamet, jer se mogu riješiti korištenjem pravila, N×0, N×1, N×10; pomoću dvostrukog sabiranja, N×2; ili korištenje višestepenih procedura za rješavanje višecifrenog množenja.

S obzirom na ovaj veliki izazov pamćenja, možda nije iznenađujuće da mnoga djeca imaju poteškoća u učenju tablice množenja i pokazuju loše/nenormalne obrasce izvedbe (Geary, 2004; Gross-Tsur et al., 1996; Noël & De Visscher, 2018; Räsänen & Ahonen, 1995).

Učenje aritmetičkih činjenica, posebno tablice množenja, ima najmanje dva aspekta. Jedan aspekt se odnosi na matematičko značenje aritmetičkih činjenica. Tematsko značenje određuje rezultat svake date činjenice i ima nekoliko posljedica—na primjer, da su činjenice sabiranja povezane s brojanjem i idejom kretanja duž brojevne prave; da je činjenica množenja ekvivalentna nizu sabiranja istog operanda; i da su i za sabiranja i za množenje veći roperandi u korelaciji s većim rezultatima.

Učenje takvih matematičkih istina ključno je za razumijevanje značenja aritmetike i za pravilno korištenje. Također može pomoći u izračunavanju rezultata aritmetičkih činjenica – npr. trebamo riješiti problem čije rješenje još nismo naučili ili smo zaboravili. Štaviše, neke od ovih istina nisu samo matematičke, one takođe mogu uticati na kognitivnu obradu aritmetičkih činjenica.

Na primjer, veličina aritmetike utječe na poteškoću njenog rješavanja (Groen & Parkman, 1972; Zbrodof & Logan, 2005), a rješavanje činjenica sabiranja i oduzimanja povezano je s aktivacijom predstavljanja brojevnih pravih (McCrink et al., 2007; Pinheiro -Chagas et al., 2017).

Ova studija se fokusira na drugi aspekt poznavanja aritmetičkih činjenica, posebno na činjenice množenja – pamćenje napamet. Ovaj aspekt je također izuzetno važan: iako aritmetičke činjenice imaju matematičko značenje, a razumijevanje ovog značenja je kritična faza njihovog učenja, većina obrazovanih odraslih ljudi na kraju dolazi da uči većinu jednocifrenih aritmetičkih činjenica napamet, a rješavaju ih dohvaćanjem memorisanog odgovora, a ne (barem ne samo) primjenom matematičkih pravila (Campbell & Beech, 2014).

Preciznije, činjenice množenja su pohranjene u verbalnoj memoriji (Dehaene,1992; Dehaene & Cohen, 1995; Dehaene et al., 2003). U skladu s ovom idejom, učenje činjenica o množenju ovisi o jezičkim vještinama i pamćenju (LeFevre et al., 2010; Xuet al., 2021; ovo vrijedi i za aritmetičke činjenice osim množenja); i fonološke vještine predviđaju aritmetičke sposobnosti (Jordan et al., 2010; Korpipää et al., 2020; Simmons & Singleton, 2008).

Stoga, iako je razumijevanje matematičkih aspekata množenja neophodno – ono pruža način za rješavanje vježbi množenja i temelji se na znanju o tome kako se množenje koristi za određene ciljeve – napamet pamćenje pomaže da postanete vješti u aritmetici. Zaista, u nekoliko zemalja tipične lekcije množenja uključuju ne samo konceptualno učenje, već i napamet pamćenje tablice množenja koristeći različite strategije, npr. recitaciju ili pjesme (Olfos & Isoda, 2021).

Budući da su činjenice množenja pohranjene kao pojedinačne činjenice u pamćenju, one su podložne granicama ljudskog pamćenja, posebno smetnji uzrokovanoj sličnošću između stavki: pamćenje sličnih predmeta je teško jer ometaju jedni druge, sličan efekat je očigledan kada se uče aritmetičke činjenice (Barrouillet t al., 1997; Campbell & Graham, 1985; De Visscher & Noël, 2013; Katzof et al., 2020; Noël & De Visscher, 2018) kao i u drugim zadacima pamćenja (Baddeley, 1966a, 2003; Hall, Nelson; 19 et al., 19 74; Oberauer & Kliegl, 2006; Oberauer & Lange, 2008;Stager & Werker, 1997; Vallar, 2006) KonkretnoZa aritmetičke činjenice, jedno od objašnjenja sličnog efekta je da su činjenice predstavljene u pamćenju kao mreža asocijacija, u kojoj je svaka činjenica povezana ne samo s ispravnim rješenjem već i s netačnim rješenjima (Campbell & Graham, 1985). Sličnost između činjenica povećava vjerovatnoću praćenja ovih netočnih asocijacija rješenja i pronalaženja netačnog odgovora.

Neki pojedinci imaju posebno visoku osjetljivost na smetnje uzrokovane sličnošću ("hiperosjetljivost na smetnje"), i shodno tome, izuzetno im je teško naučiti tablicu množenja (De Visscher & Noël, 2013, 2014a; De Visscheret al., 2018; Dotan & Friedmann, 2019), odnosno pokazuju simptome diskalkulije (American Psychiatric Association, 2013; Svjetska zdravstvena organizacija, 1992).

Kao sredstvo za prevazilaženje poteškoća uzrokovanih sličnošću među činjenicama, predlažemo jednostavnu metodu učenja zasnovanu na dva temelja. prvi temelj je sličnost naspram različitosti: slične činjenice o množenju je teško zapamtiti jer ometaju jedna drugu, ali je ipak dovoljno lako zapamtiti skup različitih činjenica množenja (Campbell, 1987; DeVisscher & Noël, 2013, 2014a, Girel i dr., 2014a ., 1996; Katzof et al., 2020). Stoga je učenje pune tablice množenja teško, ali bi trebalo biti moguće naučiti podskup činjenica množenja sve dok su međusobno različite (npr. 9×9=63 i 7×4=28).

Drugi temelj je vremenska distanca: slične činjenice ometaju jedna drugu kada su predstavljene istovremeno, ili u kratkom vremenu jedna od druge, ali bi interferencija trebala biti manja kada su činjenice predstavljene s dovoljnim vremenskim odgodom između njih (Campbell, 1987). može biti u stanju da podučava slične činjenice (npr. 8×8=64 i 8×6=48) ako ih predstavimo sa dovoljnim vremenskim kašnjenjem međusobno. Ove dvije osnove dovode do sljedeće jednostavne nastavne metode: svaka lekcija uključuje samo različite činjenice, a ravnodušne lekcije koje uključuju slične činjenice provode se s dovoljnim vremenskim zakašnjenjem između njih.

Ispitali smo da li će ova metoda obuke male sličnosti poboljšati učenje činjenica množenja kod djece prvog razreda koja još nisu počela da uče tablicu množenja. Specifični eksperimentalni dizajn je bio sljedeći: tokom četiri sedmice treninga, svako dijete je naučilo četiri činjenice množenja sedmično (ukupno 16 činjenica). Za dvije sedmice, 4 činjenice su se razlikovale jedna od druge. Kao kontrola, u druga dva tjedna, činjenice su bile slične jedna drugoj. Tako je svako dijete naučilo i slične i različite činjenice. Predvidjeli smo bolje učenje u sedmicama sa različitim činjenicama nego u kontrolnim sedmicama. Kao što ćemo vidjeti, to je zaista bio slučaj.

U prethodnoj studiji jednog slučaja (Dotan & Friedmann, 2019), ova metoda treninga male sličnosti bila je izuzetno uspješna za ženu s preosjetljivošću na smetnje. Mali napor od oko 4 minute po činjenici množenja, raspoređen na 4 sedmice, bio je dovoljan da nauči 12 činjenica i da ih zapamti dva mjeseca kasnije sa preciznošću od 80% – mnogo bolje od njenog učinka u stanju kontrole visoke sličnosti.

Međutim, studija Dotana i Friedmanna imala je nekoliko ograničenja, koja ograničavaju njenu sposobnost da pouzdano informiše o učenju tablice množenja u uobičajenim obrazovnim okruženjima. Prvo, studija je ispitivala samo jednog učesnika, tako da su njeni pedagoški zaključci u najboljem slučaju sugestivni. Drugo, učesnica je bila odrasla žena, tako da studija ne informiše direktno o procesima pamćenja kod dece – populacije koja pohađa školu i uči tablicu množenja. Treće, ova žena je imala vrlo specifičan poremećaj pamćenja (preosjetljivost na smetnje), tako da se njen obrazac rada može razlikovati od onog kod pojedinaca bez kognitivnih poremećaja, ili pojedinaca s drugim tipovima kognitivnih poremećaja. Na kraju, iako su Dotan i Friedmann pokazali da trening male sličnosti može poboljšati pamćenje, nisu detaljno ispitali zašto je došlo do ovog poboljšanja. Na primjer, nisu identificirali specifični memorijski mehanizam odgovoran za poboljšanje.

Ova studija je imala za cilj da prevaziđe ova ograničenja. Imali smo tri cilja, koji imaju uticaj na pedagogiju i na kognitivnu teoriju. Prvo, željeli smo pronaći jednostavan način da olakšamo učenje tablice množenja za najrelevantniju populaciju – tipično za djecu u razvoju u ranim razredima osnovne škole. Drugo, cilj nam je bio da po prvi put pokažemo uzročne dokaze o efektu sličnosti između činjenica množenja na njihovo pamćenje, posebno kod djece osnovnoškolskog uzrasta u tipičnom razvoju. Treće, pitali smo zašto sličnost remeti pamćenje; posebno smo imali za cilj da identifikujemo specifičan memorijski mehanizam odgovoran za efekat sličnosti.

Metoda

Učesnici

Učesnici su bili izvorni govornici hebrejskog i regrutovani su putem društvenih mreža. Kriterijumi za uključivanje bili su da dijete: (1) nije imalo prijavljenih ili sumnjivih poremećaja učenja i (2) još nije naučilo tablicu množenja ili značenje množenja – ni prije studije ni tokom 12 sedmica studije.

35 djece je započelo studiju. Dodatni fajl 1: Tabela S1 prikazuje njihove detalje. Njihova starost je bila između 6;1 (6 godina,1 mjesec) i 7;11 (srednja vrijednost=7;1, SD=0;5). Oni idu u prvi razred (27 djece), 2. razred (7 djece) ili posljednju godinu vrtića (1 dijete). Od toga, 18 djece je isključeno. Djeca stabla su isključena odmah nakon testa prije eksperimenta jer je ovaj test pokazao da već znaju neke od činjenica množenja koje treba naučiti.

Dodatnih 15 djece je napustilo usput: 3 je odlučilo da odustane; jedna je isključena zbog nepoštivanja pravila studiranja koja su zabranjivala roditeljsku pomoć; a 11 je isključeno zbog nekooperativnosti ili pažnje (za detaljne razloge isključenja i dodatna objašnjenja, vidi Dodatni fajl 1: Tabela S2). Važno je da smo koristili dizajn unutar učesnika, a svako dijete je izvodilo oba eksperimentalna uslova (trening niske sličnosti i trening visoke sličnosti), isključenja učesnika nisu bila pomiješana s eksperimentalnom manipulacijom.

Nadalje, konkretni razlozi za isključenje nisu bili povezani sa veličinom navodnog sličnog efekta: kada smo isključili dijete na osnovu objektivnih mjera, nikada se nismo oslanjali na mjeru koja se odnosi na sličnost, ili na bilo koju mjeru učinka prikazanu u rezultatima ispod; a kada smo isključili dijete na osnovu utiska eksperimentatora o djetetovom ponašanju u određenim eksperimentalnim sesijama, eksperimentatorima koji su donijeli odluku nije unaprijed rečeno koje je eksperimentalno stanje primijenjeno u tim sesijama.

For more information:1950477648nn@gmail.com